Российская федерация Го Описание РС РФГ(Б)
(редакция 2008 года)
Рейтинг-система РФГ(Б) представляет собой статистическую систему оценки уровня игроков го по результатам их выступления в турнирах, признаваемых рейтинговыми. В рейтинг-системе (РС) каждому ее участнику присваивается индивидуальный рейтинг-коэффициент R (или просто - рейтинг), оценивающий текущий уровень игры с некоторой неопределенностью, выражаемой индивидуальным стандартным отклонением S (далее просто - отклонение). Отклонение S задает доверительный интервал (R - 2S, R + 2S) такой, что вероятность попадания в него истинного значения силы игры примерно равна 95%. Шкала рейтингов строится из расчета 100 пунктов рейтинга на один дан или кю традиционной шкалы рангов и имеет максимальное верхнее значение в 3000 пунктов, которое соответствует идеальному игроку, а снизу шкала не ограничена. Соответствие рангов и значений шкалы рейтингов приводится в приложении. Игроки выступают впервые в турнире с рейтингом, задаваемым экспертно, и с максимально возможным отклонением. В публикуемый вариант рейтинг-листа (РЛ) вносятся игроки только с положительными значениями рейтингов, хоть раз выступавшие в турнирах в течение последних трех лет. В электронной версии РЛ сохраняются все игроки - независимо ни от времени неучастия, ни от величины рейтинга. Оптимальный интервал пересчета рейтинга для РС РФГ(Б), в соответствии с рекомендациями профессора М.Гликмана, чьи результаты использованы в РС, составляет 5-10 партий (длина рейтингового периода), и это согласуется со средним числом туров в российских турнирах (чуть более 5-ти по турнирам 2007 года).
1. Базовая схема пересчета рейтингов. Принцип Эло
Рейтинги и отклонения игроков пересчитываются по итогам каждого рейтингового турнира. В основу базовой схемы пересчета рейтингов положен следующий Принцип Эло: Изменение рейтинга пропорционально разнице результата и вероятностного прогноза.
Этот принцип выражается в виде формулы Эло
(1) DR = R' - R = Kдин·DN,где
R' - рейтинг после турнира;
DN - разница между набранными очками и вероятностным прогнозом;
Kдин - коэффициент динамичности, являющийся индивидуально вычисляемой
функцией отклонений рейтингов игрока и его соперников, а также вероятностей
исходов каждой из учитываемых встреч:
(2) Kдин = max {10, S*/[(S*/S)2 + Db]},
где
S - текущее отклонение рейтинга игрока (перед турниром);
S* - максимальное отклонение, определяемое формулой
S* = (3000 - R)/10, если R < 2000;
иначе
S* = 50·{1 + [(3000 - R)/1000]2};
Db - дисперсия набираемых в турнире очков.
Формула для дисперсии (аналог дисперсии Бернулли в биномиальном распределении) содержит произведения вероятностей побед pj и поражений (1 - pj) в партиях с j-тыми соперниками, домноженные на квадраты "коэффициентов влияния", задаваемых формулой (6) ниже и учитывающих неопределенность рейтингов:
(3) Db = ∑j=1,...,N B2j·pj·(1 - pj).где
N - число учитываемых партий игрока.
Формула для DN - разницы набранных и ожидаемых очков - также учитывает неопределенность рейтингов и имеет вид:
(4) DN = ∑j=1,...,N Bj·(rj - pj),где
rj - результаты партий (0 - поражение, 1 - победа);
pj - условные априорные вероятности побед (неопределенность рейтингов учтена в DRj):
pj = P(DRj,Dj).
В последней формуле
P(DR,D) = max {0, min {1, 0.5 + DR/D}} - функция вероятностей побед;
(5) DRj = Bj·(R - Rj + Hj) - разница в силе игры с учетом
неопределенности рейтинга соперника и форы;
Rj - рейтинг j-того соперника;
Hj - фора, пересчитанная в пункты рейтинга, т.е. фора 1 = 50, фора 2 = 150,
фора 3 = 250, ..., фора 9 = 850, причем фора положительна, когда данный игрок ее
получает, и отрицательна - в противном случае;
Dj - "среднее квадратичное расстояние партии" (т.е. рейтингов соперников)
от рейтинга идеального игрока (3000):
D2j = 0.5·[(3000 - R)2 + (3000 - Rj)2].
"Коэффициенты влияния" Bj, входящие в формулы (3), (4), (5) и учитывающие неопределенность рейтингов соперников, задаются соотношением
(6) 1/B2j = 1 + 3·[Sj/(3.141593·S*j)]2.
2. Корректировка отклонений перед пересчетом. Учет времени неучастия в турнирах
Отклонение S характеризует степень недостоверности рейтинга и поэтому должно увеличиваться с ростом времени неучастия игрока в турнирах. Время T неучастия учитывается в месяцах, начиная с 31 дня перерыва в выступлениях (т.е. 30 дней с момента последнего выступления не засчитываются в этот срок). Формула для нового стартового в текущем турнире отклонения S, учитывающая время неучастия T, имеет вид:
S = St · {1 + K·[(S*/St)2 - 1]}1/2,
где
St - отклонение на момент завершения последнего (предыдущего) турнира с участием
данного игрока;
K = min {1, 0.001·(3000 - R)·(T/24)} - коэффициент, задающий скорость роста неопределенности
рейтинга со временем.
Коррекция отклонений по времени неучастия делается всегда перед всеми расчетами по рейтингу в данном турнире и для всех игроков, сыгравших хотя бы одну партию. Параметры коррекции по времени выбраны так, что игрок дан-уровня теряет достоверность рейтинга за два года, игрок 11 кю теряет достоверность за год, 21 кю - за 8 мес., при этом отклонение достигает максимально допустимой величины S*, которое соответствует максимальному коэффициенту динамичности (2) и минимальному коэффициенту влияния (6). А чем ближе S к S*, тем быстрее, динамичнее изменяется рейтинг игрока в соответствии с (2), и тем меньше влияние его партий на рейтинг других игроков, т.к. его коэффициент Bj из формулы (6) уменьшается.
3. Корректировка рейтинга при аномальном результате
Общая базовая схема пересчета на основе формулы Эло (1) состоит в последовательных от турнира к турниру относительно небольших коррекциях рейтинга, т.к. предполагается, что на старте очередного турнира рейтинг игроков уже достаточно адекватен, имеет большую или меньшую достоверность и можно прогнозировать результаты с расчетом на небольшие отклонения от вероятностного прогноза. Однако в силу разных причин иногда уровень игрока в период между очередными турнирами скачкообразно повышается, что приводит к неадекватно высоким процентам побед, резкому повышению рейтинга аномально растущего и в результате - к неадекватной потере очков стабильными игроками. Для компенсации этого перетока рейтинга и более быстрой коррекции рейтинга прогрессирующих игроков в РС предусмотрена корректировка аномального роста, заключающаяся в замене стартового рейтинга "аномала" на такое значение, которое более адекватно показанному в турнире результату.
В данной редакции РС предусмотрено два критерия аномальности: вероятностный и дисперсионный. Суть вероятностного критерия состоит в том, что результат игрока признается аномальным, если в совокупности одержанные им в турнире победы имеют малую условную вероятность в предположении достоверности стартовых рейтингов. Аналогично, суть дисперсионного критерия заключается в том, что проверяется превышение набранных очков над вероятностным прогнозом и при отклонении выше некоторого порога (малое значение условной вероятности) результат также признается аномальным.
Условия применения вероятностного критерия аномальности включают проверку числа существенных побед, т.е. побед над соперниками, имеющими или более высокий рейтинг (с учетом форы - в форовых партиях), или незначительно слабее:
(7) R - Rj + Hj < S*.
Число существенных побед по условию (7) должно быть не менее двух при общем числе сыгранных партий не менее трех. При этом стартовый рейтинг проверяется на адекватность по совокупной вероятности одержанных игроком в турнире побед Pw в соответствии со следующим критерием:
(8) Kp = 1 - 16·Pw·KD·KN > 0,где
Pw = ∏rj = 1 P(R - Rj + Hj,Dj) - произведение
вероятностей одержанных побед;
KD и KN - коэффициенты жесткости критерия, зависящие от рейтинга и общего
количества сыгранных партий:
KD2 = 4/[1 + 3·(D/1500)2], D = 3000 - R;
KN = 1, если число партий N < 5,
иначе
KN = 20.5·(N - 4).
Для пояснения критерия (8) рассмотрим пример игрока с R = 1500 (6 кю). Тогда KD = 1, и при выигрыше в 4-х партиях из 4-х (KN = 1) у равных по рейтингу результат игрока оказывается строго на границе критической области аномальности, определяемой неравенством (8). При увеличении рейтинга KD растет и приближается к 2 в самом верху шкалы, а при уменьшении рейтинга жесткость критерия тоже уменьшается (в нижней части шкалы легче показать аномальный результат). Рост числа партий ужесточает критерий на корень из 2 за каждую партию, т.к. при дополнительных 50% побед совокупная вероятность Pw тоже уменьшается в среднем на 2 за две партии (т.е. на корень из 2 за одну дополнительную сверх 4-х партию).
При попадании результата игрока в критическую область (8) ищется такое новое значение стартового рейтинга, при котором в критерии (8) возникает равенство, т.е. ищется минимальный рейтинг, при котором результат не аномален. Таким образом, для результата 4 из 4-х из примера выше аномальная поправка как раз будет равна нулю, и чуть больше нуля, если рейтинги соперников будут чуть выше рейтинга игрока. Интервал поиска нового значения рейтинга по вероятностному критерию аномальности ограничен текущим (старым) рейтингом игрока и рейтингом, вычисленным по принципу максимального правдоподобия, т.е. при котором общий результат в турнире имеет максимальную априорную вероятность. После экспертизы результатов всех игроков может оказаться, что двое или более аномалов встречались между собой (пересекающиеся коррекции), и тогда экспертиза и корректировка по вероятностному критерию (8) повторяются еще раз. Величины Kp запоминаются и используются при корректировках отклонений после всех пересчетов, включая итоговую коррекцию рейтингов по базовой схеме (1).
В дисперсионном критерии аномальности, применяемом вслед за критерием (8) также при не менее чем трех сыгранных партиях, для построения критической области используется дисперсия (3). Для выравнивания условий по числу сыгранных партий N к дисперсии (3) добавляется дисперсия Ds по фиктивным партиям с равными соперниками - при общем числе партий, меньшем статистического минимума в 7 партий, заданного в РС как один из параметров системы. Критерий аномальности задается неравенством:
(9) Kан = |DN|/DNан - 1 > 0,где
DNан = KD·[Db + Ds]0.5;
Ds = 0.25·(7 - N + 1), если N < 7,
иначе
Ds = 0.25;
KD = 1.8/[1 + 0.5·(D/1500)2]0.5.
Аналогично предыдущему случаю, при попадании результата игрока в критическую область (9) ищется такое новое минимальное значение стартового рейтинга, при котором результат не аномален. Величины Kан также запоминаются и используются при корректировках отклонений после всех пересчетов, включая итоговую коррекцию рейтингов по базовой схеме (1).
4. Общий порядок расчетов в соответствии с базовой схемой. Корректировка отклонений
После коррекции отклонений по времени неучастия и проверки критериев аномальности делается общий пересчет рейтингов по схеме (1). Причем в целях уменьшения влияния игроков из нижней части шкалы ("регионалы") на основную часть стабильных игроков федерального уровня, определяемых по границе рейтинга 1500 и далее называемых "федералами", пересчет производится в два приема: сначала рассчитываются рейтинги регионалов при фиксированных параметрах федералов, а затем пересчитываются параметры федералов, причем рейтинги регионалов берутся по максимуму принципа правдоподобия (т.е. по фактическому результату) в тех случаях, когда это значение превосходит полученное по результатам основного пересчета.
Общий пересчет отклонений по итогам турнира производится по формуле
(10) S' = (Kдин·S*)0.5,
если только не показан аномальный результат (в том числе и аномально плохой, хотя аномальная коррекция рейтинга в этом случае не делается), и тогда применяется интерполяция с коэффициентом аномальности, вычисленным как сумма всех коэффициентов Kp, Kан, но не более 1. Интерполяционная формула в этом случае имеет вид:
(11) S' = S + Kа·(S* - S),
где
Kа = min {1, Kp1 + Kp2 + Kан},
и здесь указаны два коэффициента аномальности для вероятностного критерия,
т.к. возможна повторная экспертиза при пересекающихся коррекциях (см. выше).
В целях повышения динамики растущих игроков, отклонения не пересчитываются в сторону уменьшения в тех случаях, когда игрок повышает рейтинг последовательно в ряде турниров (не менее чем в трех подряд или после аномальных коррекций, а также после первого входа в РС или при других случаях экспертных оценок рейтинга).
5. Порядок предоставления информации о рейтинговых турнирах. Экспертные оценки
Общий порядок предоставления организаторами рейтинговых турниров информации в рейтинг-комиссию РФГ(Б) (сокр. - РК) регулируется Инструкцией президиума http://gofederation.ru/ratings/manual. Одной из основных проблем для организаторов турниров является оценка уровня новых игроков, отсутствующих в РЛ, или же оценка по рейтингу участников, давно не выступавших в турнирах. Такие экспертные оценки (ЭО) должны, как правило, делаться заблаговременно до начала турнира специальными экспертными комиссиями (ЭК) в регионах, или экспертом из состава судейской коллегии (для игроков не дан-уровня). Работа ЭК и отдельных экспертов регламентируется "Положением об экспертных оценках", утверждаемым Президиумом РФГ(Б).
Алгоритм РС не предусматривает ЭО для игроков, уже вошедших в РС до рассчитываемого турнира. Однако в виде исключения, по решению ЭК, такие ЭО, в дополнение к ЭО новичков, могут приниматься РК с соблюдением следующих правил:
Правила принятия рейтинг-комиссией экспертных оценок рейтинга
1. Новый игрок, отсутствующий в РС, выступает в первом турнире с ЭО, заявленной самим игроком или его тренером, другим уполномоченным лицом, на основе экспертизы уровня игры, проведенной до турнира. Экспертиза может включать субъективную ЭО тренера (для игроков не выше 1 кю) или ЭК, проведение квалификационных игр с экспертом, в том числе и на игровых серверах в Интернете.
2. Игрок с устаревшим рейтингом получает ЭО только по специальному решению ЭК. Срок неучастия в турнирах для права на такую ЭО исчисляется в зависимости от уровня игрока (см. Приложения) и должен составлять не менее 6 месяцев, за исключением игроков, имеющих неположительный рейтинг по последнему РЛ - в таком случае ЭО может даваться в любом очередном турнире по заявлению игрока или его представителя.
3. Информация о полученных до турнира ЭО предоставляется в судейскую коллегию при регистрации с приложением необходимых заключений. Далее эта информация передается организаторами в РК вместе с итоговыми таблицами турнира.
4. Величина прироста рейтинга по ЭО для игроков из РС (т.е. не новичков) не может превышать четырехкратного максимального стандартного отклонения для корректируемого значения рейтинга игрока (600 пунктов для 6 кю, 1200 пунктов для 21 кю и т.д. - см. Приложения). Для всех игроков с отрицательным рейтингом отсчет допустимого превышения ведется с рейтинга 0.
5. Игрок из РС, не получивший ЭО по решению ЭК, но имеющий право на такую ЭО по сроку неучастия в турнирах, по решению судейской коллегии может получить условную ЭО (УЭО) для включения его в адекватную группу ММ, а также для учета ЭО в каких-либо правилах определения партнеров или условий проведения встреч, включая размер гандикапа в форовых турнирах, за исключением условий включения игроков в верхние группы ММ или верхние уровни других систем - в турнирах с призовым фондом или имеющим отборочные цели. Ограничение по величине прироста стартового рейтинга для УЭО такое же, как и для общих ЭО (п.4). УЭО не учитывается алгоритмом пересчета рейтинга и влияет опосредованно на изменения рейтинга за счет предоставления игроку партнеров, адекватных его предполагаемому уровню.
6. РК рассматривает ЭО при пересчетах турниров только при предоставлении подтвержденной информации от организаторов. При этом ЭО может быть отвергнута, принята или скорректирована на основании результатов предварительного пересчета турнира. ЭО принимается без изменения, если по итогам турнира получен неотрицательный прирост рейтинга при стартовом рейтинге по заявленной ЭО, или снижение рейтинга (только для игроков регионального уровня) не превысило стандартного отклонения. При нарушении указанного условия ЭО может корректироваться до тех пор, пока нарушение не будет устранено или ЭО не окажется ниже старого рейтинга: для регионалов шаг коррекции составляет 1 ранг, для федералов - 0.5 ранга (50 пунктов). ЭО с нарушением описанного условия, в т.ч. с учетом коррекций, не принимается.
7. Ответственность за достоверность ЭО несут ЭК и организаторы турниров. При систематическом несоответствии ЭО полученным результатам, ЭК или лица, ответственные за присвоение ЭО, могут быть дисквалифицированы РК на срок до одного года.